Формат целых двоичных чисел со знаком

Calaméo - Форматы чисел в комп

Коды двоичных чисел: прямой код, обратный код, дополнительный код. При записи двоичных чисел со знаком в их формате необходимо предусмотреть два поля: поле, определяющее Примеры прямого кода для целых чисел. Код знака записывается перед старшей цифрой числа и отделяется от неё точкой: Форматы H и F используются для представления двоичных чисел с В формате H и F записывают целые двоичные числа, представленные в. Представление чисел в компьютере Представление чисел в формате с Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов ), причем Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. 2.

При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей запятой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел.

формат целых двоичных чисел со знаком

Точность вычислений при использовании формата с плавающей запятой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов. Алгоритм представления числа с плавающей запятой: При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом.

Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: Зонный формат используется в операциях ввода-операций.

формат целых двоичных чисел со знаком

Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел. Прямой код Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел и для 8-разрядной ячейки равен и соответственно. Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода.

Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины.

формат целых двоичных чисел со знаком

Например, Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код.

Прямой код двоичного числа а это либо мантисса, либо порядок образуется по такому алгоритму: Определить данное двоичное число - оно либо целое порядоклибо правильная дробь мантисса. Если это дробь, то цифры после запятой можно рассматривать как целое число. Если это целое и положительное двоичное число, то вместе с добавлением 0 в старший разряд число превращается в код.

Формат двоичных чисел с плавающей запятой

Для отрицательного двоичного числа перед ним ставится единица. Например, Обратный код Обратный код положительного двоичного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные 1 на 0, 0 на 1а в знаковый разряд заносится единица. Например, Дополнительный код Дополнительный код положительного числа равен прямому коду этого числа. Дополнительный код отрицательного числа m равен 2k - mгде k - количество разрядов в ячейке. Также дополнительный код отрицательного числа образуется путём прибавления 1 к обратному коду.

При представлении целых чисел со знаком старший левый разряд отводится под знак числа, и под собственно число остаётся на один разряд меньше. Под знак числа отводится специальный знаковый бит двоичный разряд.

Остальные разряды определяют модуль числа.

Формы представления чисел в ЭВМ

В истории развития компьютеров использовались три основных варианта представления знаковых чисел: Во всех трёх кодах положительные числа выглядят одинаково. Различия в форме записи отрицательных чисел в обратном и дополнительном кодах касаются только способа представления модуля числа, а способ кодирования и место расположения знакового бита остаются неизменными.

В системе представления в прямом коде число состоит из кода знака и модуля числа, причём обе эти части обрабатываются по отдельности.

формат целых двоичных чисел со знаком

Примеры прямого кода для правильных дробей: Примеры прямого кода для целых чисел: Представление чисел в прямом коде имеет существенный недостаток - формальное суммирование чисел с различающимися знаками даёт неверный результат. Пример - сложение двух чисел.

В прямом коде эти числа имеют вид: Очевидно, что результат должен быть равен -2, что в прямом коде может быть записано как 1. В то же время при непосредственном сложении получаемто есть значение, существенно отличающееся от ожидаемого.

Процедура для корректного сложения чисел в прямом коде всё же существует, но она очень громоздка.